Поиск по сайту

Поиск по тексту сайта:

Выбор языка




Решение систем уравнений в MathCad

Часто в курсовом проекте либо в лабораторной работе (да и вообще по жизни) возникает необходимость в решении больших и громоздких систем уравнений. Методы решения систем уравнений применяются те же, что и при решении уравнений: это вычислительный блок Given - Find и метод solve

Способ №1: использование вычислительного блока Given - Find:

Вычислительный блок Given - Find хорош тем, что он способен предоставить результат решения системы уравнений в двух видах: численном и символьном. Рассмотрим каждый из них подробнее.
Численный метод применяется в том случае если инженеру или студенту, необходимо получить только лишь численные результаты своей работы. В этом случае необходимо изначально задать значения всех "букв" и переменных(!). Переменные нужно задать в качестве начальных приближений. Эти начальные приближения нужны для корректной работы численных методов MathCad (см. подробнее в Решение уравнений). При этом, если начальное приближение не задано или задано не верно, то высока вероятность, что решение найдено не будет. Далее через "жирное" равно записывается список уравнений Вашей системы, а после него Find(x,y,z,...)→ либо "=".
Символьный метод применяют для нахождения выражения искомой переменной из данной системы. В этом случае не обязательно задавать все величины входящие в систему. Достаточно просто записать все уравнения по порядку и затем найти решения в виде выражений с помощью оператора Find(x,y,z,...)→. Нужно отметить, что не всегда удается получить символьное выражение для переменной, ввиду сложности преобразований.

Чтобы опустить нудное разъяснение синтаксиса MathCad, ниже приводятся примеры решения систем уравнений с помощью блоков Given - Find как численном так и в символьном виде, которые наглядно продемонстрируют правила оформления решения.

Пример №1. Решение системы уравнений в MathCad с помощью блока Given - Find численно: Скачать

Пример №2. Решение системы уравнений в MathCad с помощью блока Given - Find символьно: Скачать


Способ №2: Применение метода solve:

Этот метод очень хорошо подходит для получения корня в символьном виде. Записывается он так же как и для уравнений, с тем лишь отличием, что уравнения записываются в матрицу-столбец (см. рис. 1).

Рис. 1. Панель "Матрица"

После заполнения матрицы уравнениями, нажимаем кнопку с надписью solve на панели Symbolic (см. рис. 2) и перечисляем через запятую все искомые переменные.
Рис. 2. Панель "Символьные"

Форма записи представлена в примере.

Пример №3. Решение системы уравнений в MathCad с помощью solve: Скачать