Поиск по сайту

Поиск по тексту сайта:

Выбор языка




Решение дифференциальных уравнений в MathCad


Иногда, в расчетном задании, возникает потребность решить некоторое дифференциальное уравнение (дифур). И почти всегда эта простенькая задачка становится настоящей проблемой, поскольку эти дифуры проходятся, как правило, на 1 - 2 курсе обучения в ВУЗе, а к моменту проведения серьезных технических расчетов полученные ранее знания размываются. Мы рассмотрим пример, который наглядно демонстрирует, как решать дифференциальные уравнения в MathCad. Нужно сразу отметить, что MathCad не в состоянии выдать символьное решение дифура в виде готовой функции. Возможности программы позволяют получить лишь численный результат. Мы рассмотрим уже описанный в первых разделах метод решения. В начале пишем слово Given (дано). Затем пишем само дифференциальное уравнение. Так же нужно написать начальные условия для решения дифура. Количество начальных условий зависит от порядка дифференциального уравнения. Все выражения записываются через логическое "равно". На панельке Boolean (Булева алгебра) логическое равно выделено жирным шрифтом (см. рис. 1).

Рис. 1. Панель "Булевая алгебра"

После первых шагов записывается оператор решения дифференциального уравнения: y:=odesolve(t,b). Эта функция находит решение дифференциального уравнения. Результатом работы функции будет искомая функция y(t). То есть, решив уравнение, мы можем построить график искомой функции или найти значение этой функции в какой либо точке, однако сам вид функции в аналитическом виде мы определить не сможем. В указанном операторе имеем: t - переменная, от которой зависит искомая функция, b - правая граница интервала поиска.

Пример №1. Построение решения дифференциального уравнения в MathCad: Скачать